Calcul scientifique
Niveau L3
"L'ambition de ce cours est que les étudiants acquièrent une expérience concrète du calcul scientifique, sur les deux cas d'application simples que sont le calcul de l'intégrale d'une fonction donnée et la résolution d'une équation différentielle ordinaire. Ils sauront comment obtenir des résultats numériques certifiés pour la résolution de ces problèmes, une part importante du temps de travail étant dévolue à la validation des lignes de code écrites, notamment en comparant les résultats de calculs analytiques et les résultats numériques."
1. Concepts généraux du calcul scientifique
- Qu'est-ce que le calcul scientifique ?
- Les différentes sources d'erreur
- Arithmétique des nombres flottants
2. Intégration numérique
- Motivation : calcul de propriétés moyennes en physique statistique
- Méthodes déterministes
- Méthodes stochastiques
3. Intégration numérique des équations différentielles ordinaires
- Motivation
- Étude du problème continu
- Approximation par les méthodes à un pas
- Étude en temps long de systèmes particuliers