Mécanique des milieux curvilignes
Niveau L3
"La notion de milieu continu a été introduite en classes préparatoires notamment dans le cours d'électromagnétisme et pour certaines filières en mécanique des fluides ou en thermique.
L'objectif est de l'appliquer à la modélisation de la matière déformable, en s'appuyant d'une part sur la physique (lois de conservation, thermodynamique) et d'autre part sur le calcul différentiel.
On commence par identifier les outils mathématiques appropriés pour décrire localement les déformations de la matière et les efforts intérieurs associés. Puis on met en relation ces grandeurs dans le cas d'évolutions réversibles (modèle de comportement élastique). On présente ensuite les méthodes disponibles pour déterminer la réponse thermomécanique de structures constituées de matériaux élastiques."
1. Transformation géométrique
- Transformation géométrique d'un arc
- Description du mouvement d'un arc par les vitesses
- Transformation géométrique d'une structure
2. Efforts extérieurs et intérieurs
- Efforts extérieurs et intérieurs dans un arc
- Dualisation des équations de la statique - Théorème des puissances virtuelles
- Efforts extérieurs et intérieurs dans une structure
- Hypothèse des petits déplacements et applications
- Structure plane chargée dans son plan
3. Structures élastiques
- Cadre de l'étude
- Formulation du comportement élastique
- Calcul des structures élastiques
