Mécanique des fluides
Niveau L3
"Les outils mathématiques appropriés à la description de la cinématique et des efforts intérieurs ayant été mis en place, après une brève description des modèles de fluide parfait et de fluide visqueux newtonien, on s'intéresse principalement aux interactions d'un obstacle profilé ave un écoulement plan irrotationnel de fluide parfait incompressible. L'objectif quantitatif est la détermination de la portance. L'analyse du paradoxe de D'Alembert conduit à introduire brièvement la notion de couche limite en vue d'obtenir une estimation de la force de trainée."
1. Généralités
- Modèle de fluide parfait
- Modèle de fluide visqueux newtonien
- Le nombre de Reynolds de l'écoulement
2. Écoulement irrotationnel de fluide incompressible
- Théorème de Bernoulli
- Potentiel et fonction de courant
- Potentiel complexe de l'écoulement
3. Exemples d'écoulements potentiels
- Puits et source
- Tourbillon ponctuel
- Écoulement entre deux plans
- Écoulement sans circulation autour d'un cylindre
- Écoulement avec circulation autour d'un cylindre
4. Formule de Blasius pour le calcul de la résultante des efforts sur un obstacle
- Cas général
- Application à l'écoulement autour d'un cylindre circulaire
5. Utilisation des transformations conformes
- Définition
- La transformation de Joukovski
- Écoulement autour d'un cylindre de section quelconque
- Point singulier d'un écoulement - Hypothèse de Kutta-Joukovski
6. Introduction à la théorie de la couche limite
- Motivation
- Équations de la couche limite : forme adimensionnelle
- Équations de la couche limite en variables dimensionnées
- Solution autosemblable de Blasius
Grands scientifiques de ce cours
- Isaac Newton
- Osborne Reynolds
- Daniel Bernoulli
- Heinrich Blasius
- Nikolaï Joukovski
- Martin Wilhelm Kutta