Physique statistique

Niveau L3

"Ce cours constitue une introduction à la physique statistique, discipline dont l'objet est de comprendre l'origine microscopique du comportement macroscopique des systèmes constitués d'un grand nombre de particules (états de la matière : solide, liquide ou gaz), jusqu'à des prédictions quantitatives précises. Cette discipline, née avec les développements de la thermodynamique pendant la seconde moitié du 19ème siècle, a reçu un nouvel élan avec l'avènement de la physique quantique au début du 20ème siècle, et a continué à se développer avec succès jusqu'à aujourd'hui, par exemple dans le domaine des transitions de phase, de la matière molle ou des nanomatériaux, et plus largement pour l'étude de systèmes complexes au-delà de la science des matériaux.

A la fin de ce cours, les élèves disposeront d'une compréhension et d'une pratique du calcul de l'entropie et des grandeurs thermodynamiques associées pour des systèmes physiques simples à l'équilibre, puis dans le cas de transitions de phase et dans des situations hors équilibre, à partir de systèmes microscopiques modèles (systèmes à deux états, oscillateur harmonique, gaz parfait…)"

1. Description statistique des grands systèmes

  • Description microscopique probabiliste
  • Postulat fondamental pour un système isolé
  • Probabilités, information et entropie de Shannon

2. Équilibres statistiques

  • Dénombrement des micro-états d'un système isolé
  • Température et entropie statistiques
  • Équilibre thermique avec un grand système

3. Thermodynamique statistique

  • Rappels de thermodynamique
  • Maximisation de l'entropie sous contrainte
  • Température, pression et potentiel chimique
  • Chaleur et travail
  • Énergie libre
  • Équilibre thermique et osmotique
  • Potentiels thermodynamiques
  • Applications à quelques systèmes physiques

4. Gaz parfaits

  • Éléments de mécanique quantique
  • Description du gaz parfait comme système isolé
  • Description du gaz parfait à l'équilibre thermique
  • Applications
  • Gaz parfaits quantiques

5. Transitions de phase

  • Rôle des interactions
  • Équation d'état des gaz réels
  • Transition de phase magnétique

6. Systèmes hors-équilibre

  • Équation maîtresse
  • Marche aléatoire et mouvement brownien

Grands scientifiques de ce cours

  • Claude Shannon
  • Robert Brown
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