Physique statistique
Niveau L3
"Ce cours constitue une introduction à la physique statistique, discipline dont l'objet est de comprendre l'origine microscopique du comportement macroscopique des systèmes constitués d'un grand nombre de particules (états de la matière : solide, liquide ou gaz), jusqu'à des prédictions quantitatives précises. Cette discipline, née avec les développements de la thermodynamique pendant la seconde moitié du 19ème siècle, a reçu un nouvel élan avec l'avènement de la physique quantique au début du 20ème siècle, et a continué à se développer avec succès jusqu'à aujourd'hui, par exemple dans le domaine des transitions de phase, de la matière molle ou des nanomatériaux, et plus largement pour l'étude de systèmes complexes au-delà de la science des matériaux.
A la fin de ce cours, les élèves disposeront d'une compréhension et d'une pratique du calcul de l'entropie et des grandeurs thermodynamiques associées pour des systèmes physiques simples à l'équilibre, puis dans le cas de transitions de phase et dans des situations hors équilibre, à partir de systèmes microscopiques modèles (systèmes à deux états, oscillateur harmonique, gaz parfait…)"

1. Description statistique des grands systèmes
- Description microscopique probabiliste
- Postulat fondamental pour un système isolé
- Probabilités, information et entropie de Shannon
2. Équilibres statistiques
- Dénombrement des micro-états d'un système isolé
- Température et entropie statistiques
- Équilibre thermique avec un grand système
3. Thermodynamique statistique
- Rappels de thermodynamique
- Maximisation de l'entropie sous contrainte
- Température, pression et potentiel chimique
- Chaleur et travail
- Énergie libre
- Équilibre thermique et osmotique
- Potentiels thermodynamiques
- Applications à quelques systèmes physiques
4. Gaz parfaits
- Éléments de mécanique quantique
- Description du gaz parfait comme système isolé
- Description du gaz parfait à l'équilibre thermique
- Applications
- Gaz parfaits quantiques
5. Transitions de phase
- Rôle des interactions
- Équation d'état des gaz réels
- Transition de phase magnétique
6. Systèmes hors-équilibre
- Équation maîtresse
- Marche aléatoire et mouvement brownien

Grands scientifiques de ce cours
- Claude Shannon
- Robert Brown