Équations de la magnétohydrodynamique
2025
Dans ce document, on dérive les équations de la magnétohydrodynamique (MHD). On commence par démontrer l'équation de Vlasov, obtenue par conservation de la matière dans l'espace des phases. On en déduit les équations fluides par intégrations successives.
Le couplage des équations de Navier-Stokes avec les équations de Maxwell et la loi d'Ohm permet d'obtenir les équations de la MHD, régissant l'évolution du plasma vu comme un monofluide chargé. La prise en compte du terme Hall et des effets résistifs permet de formuler le système MHD non-relativiste le plus complet.
Enfin, le système MHD incompressible est présenté.