Réseaux de neurones physiquement informés pour les géométries complexes

2025

Présentation réalisée avec Alexis Lucas sur les apports des approches développées par Berg et Nyström, Sukumar et Strivastava ainsi que Miao et Li afin d'améliorer la robustesse et la convergence des réseaux de neurones physiquement informés dans des domaines à la géométrie complexe ou en grandes dimensions.

Contrairement à l'approche usuelle qui consiste à prendre en compte les conditions de bord dans un terme supplémentaire de la fonction de coût, Berg et Nyström intègrent directement les conditions de bord dans l'ansatz à l'aide d'une fonction de distance approximée par un réseau de neurones. Sukumar et Strivastava approfondissent cette approche en utilisant une expression analytique de la fonction de distance, dans le cadre formel des R-fonctions. Enfin, des techniques de graphe sont utilisées par Miao et Li pour imposer la géométrie d'un domaine complexe, comme dans le cas des fissures.